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a2-e2+ae≤e2
(a+e/2)2≤9e2/4
(a+e/2)2≤(3e/2)2
因为a≥e
所以a+e/2≥3e/21
有(a+e/2)2≥(3e/2)2
所以只能取(a+e/2)2=(3e/2)2
得a=e
相对于10年来说,试题难度应该有所下降。就今年本身来说,选择填空可能稍微麻烦一些,大题目基本上可以拿到分数,至于最后一题可能还是有一些难度,要想做到底应该也不简单。
2011年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)
理科数学
一、选择题 秋葵男的加油站女人的美容院app下载
(1)设函数 ,则实数=
(A)-4或-2 (B)-4或2 (C)-2或4 (D)-2或2
(2)把复数 的共轭复数记作 ,i为虚数单位,若
(A)3-i (B)3+i (C)1+3i (D)3
(3)若某集合体的三视图如图所示,则这个集合体的直观图可以是
(4)下列命题中错误的是
(A)如果平面 ,那么平面 内一定存在直线平行于平面
(B)如果平面 不垂直于平面 ,那么平面 内一定不存在直线垂直于平面
(C)如果平面 ,平面 , ,那么
(D)如果平面 ,那么平面 内所有直线都垂直于平面
(5)设实数 满足不等式组 若 为整数,则 的最小值是
(A)14 (B)16 (C)17 (D)19
(6)若 , , , ,则
(A) (B) (C) (D)
(7)若 为实数,则“ ”是 的
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件
(8)已知椭圆 与双曲线 有公共的焦点, 的一条渐近线与以 的长轴为直径的圆相交于 两点, 若 恰好将线段 三等分,则
(A) (B) (C) (D)
(9)有5本不同的书,其中语文书2本,数学书幸福宝app软件大全官网入口2本,物理书1本.若将其随机的并排摆放到书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率
(A) (B) (C) D
(10)设a,b,c为实数,f(x)=(x+a) .记集合S=若 , 分别为集合元素S,T的元素个数,则下列结论不可能的是
(A)=1且=0 (B)
(C)=2且=2 (D)=2且=3
非选择题部分 (共100分)
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
(11)若函数 为偶函数,则实数=。
(12)若某程序图如图所 示,则该程序运行后输出的k的值是 。
(13)设二项式(x- )n(a0)的展开式中X的系数为A,常数项为B, 若B=4A,则a的值是 。
(14)若平面向量α,β满足|α|≤1,|β|≤1,且以向量α,β为邻边的平行四边形的面积为 ,则α与β的夹角 的取值范围是 。
(15)某毕业生参加人才招聘会,分别向甲、乙、丙三个公 司投递了个人简历,假定该毕业生得到甲公司面试的概率为 ,得到乙公司面试的概率为 ,且三个公司是否让其面试是相互独立的。记X为该毕业生得到面试得公司个数。若 ,则随机变量X的数学期望
(16)设 为实数,若 则 的最大值是 .。
(17)设 分别为椭圆 的焦点,点 在椭圆上,若 ;则点 的坐标是 .
三、解答题;本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
(18)(本题满分14分)在 中,角 所对的边分别为a,b,c.
已知 且 .
(Ⅰ)当 时,求 的值;
(Ⅱ)若角 为锐角,求p的取值范围;
(19)(本题满分14分)已知公差不为0的等差数列 的首项 为a( ),设数列的前n项和为 ,且 , , 成等比数列
(1)求数列 的通项公式及
(2)记 , ,当 时,试比较 与 的大小.
(20)(本题满分15分)如图,在三棱锥 中, ,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,已知BC=8,PO=4,AO=3,OD=2
(Ⅰ)证明:AP⊥BC;
(Ⅱ)在线段AP上是否存在点M,使得二面角A-MC-β为直二面 角?若存在,求出AM的长;若不存在,请说明理由。
(21)(本题满分15分)已知抛物线 : = ,圆 : 的圆心为点M
(Ⅰ)求点M到抛物线 的准 线的距离;
(Ⅱ)已知点P是抛物线 上一点(异于原点),过点P作圆 的两条切线,交抛物线 于A,B两点,若过M,P两点的直线 垂直于 AB,求直线 的方程
(22)(本题满分14分)
设函数
(I)若 的极值点,求实数 ;
(II)求实数 的取值范围,使得对任意的 ,恒有 成立,注: 为自然对数的底数。
数学平均分数为95分。2011年浙江高考文科数学平均分为95分,理科数学平均分为88分。普通高等学校招生全国统一考试,简称高考,是合格的高中毕业生或具有同等学历的考生参加的选拔性考试。
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